Брошин начал свою футбольную карьеру в “Зените” в 1980 году. В 1984 году в составе ленинградского клуба Брошин стал чемпионом СССР. В 1986 году футболист, выступавший на позиции полузащитника, перешел в ЦСКА, с которым в 1991 году выиграл чемпионат и Кубок СССР.
За сборную СССР Брошин отыграл три матча. После ухода из ЦСКА в 1991 году Брошин выступал за финский “Куоппион” и испанский “Бадахос”, а в 1993 году вернулся в армейский клуб. После этого Брошин выступал за израильские клубы, “Зенит” и туркменский “Копетдаг”. Брошин принял туркменское гражданство и провел несколько матчей за сборную этой страны.
В 1999 году Брошин вернулся в Россию и играл за несколько клубов из низших лиг. В 2005-2006 году Брошин тренировал клуб “Ника”, выступавший во втором дивизионе чемпионата России, а затем уехал работать во Вьетнам.