Крейвен родился в Кливленде, штат Огайо, 2 августа 1939 года. Он получил степень магистра в Университете Джона Хопкинса. После этого он некоторое время преподавал в колледжах Пенсильвании и Нью-Йорка.
Карьера Крэйвена в кино началась с порнофильмов, где он работал под псевдонимом. Первой кинолентой, который он выпустил под своим именем, в 1972 году, стал «Последний дом слева». Это фильм ужасов о девочках-подростках, которых похитили сбежавшие из тюрьмы бандиты.
Одной из наиболее известных работ Крэйвена стал «Кошмар на улице Вязов».
Центральным персонажем фильма ужасов, снятого в 1984 году, является маньяк Фредди Крюгер, способный убивать жертв в их же снах. По мотивам этого фильма, ставшего одним из наиболее кассовых и популярных в своем жанре, было снято несколько продолжений, выпущены многочисленные комиксы.
«Крик», снятый в 1996 году, также положил начало одноименной серии фильмов ужасов. Его центральный персонаж — Сидни Прескотт, которую на протяжении всех фильмов преследуют различные люди в маске призрака.
Всего за свою карьеру Крэйвен снял около 30 фильмов.
У Крэйвена остались жена — продюсер Ия Лабунка, сын, дочь и падчерица.